Question

Действительное число a таково, что 2a−1/a=3. Чему равно 16a⁴+1/a⁴?

Answer 1

Ответ:

6л+8л=14лмрапотрщж$&€=$:*::£**

Answer 2

Ответ:

я посчитал должно правельно быть 68а либо в 4 либо не знаю

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим уравнение 2a - 1/a = 3 и найдем значение переменной a. После этого мы сможем использовать это значение для нахождения 16a⁴ + 1/a⁴.

Уравнение: 2a - 1/a = 3

Умножим обе стороны на a, чтобы избавиться от дроби:

2a² - 1 = 3a

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

2a² - 3a - 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где a = 2, b = -3, c = -1.

\[ a = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)} \]

\[ a = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4} \]

\[ a = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4} \]

Таким образом, у нас есть два значения a:

\[ a_1 = \frac{3 + \sqrt{17}}{4} \]

\[ a_2 = \frac{3 - \sqrt{17}}{4} \]

Теперь, используя найденные значения a, мы можем вычислить 16a⁴ + 1/a⁴ для каждого значения a:

Для \( a_1 \):

\[ 16a_1⁴ + \frac{1}{a_1⁴} = 16\left(\frac{3 + \sqrt{17}}{4}\right)⁴ + \frac{1}{\left(\frac{3 + \sqrt{17}}{4}\right)⁴} \]

Для \( a_2 \):

\[ 16a_2⁴ + \frac{1}{a_2⁴} = 16\left(\frac{3 - \sqrt{17}}{4}\right)⁴ + \frac{1}{\left(\frac{3 - \sqrt{17}}{4}\right)⁴} \]

Дальнейшие вычисления могут быть сложными вручную, но их можно легко выполнить с использованием калькулятора или программы для символьных вычислений, такой как Python с библиотекой SymPy.