Question

У Пети есть наклейки. Если он раздаст своим друзьям по 5 наклеек, то у него останется 8 наклеек. Если он захочет раздать своим друзьям по 6 наклеек, то не хватит 11 наклеек. Сколько друзей у Пети?​

Answer 1

Пусть х друзей у Пети, тогда

$5x+8$   наклеек всего у Пети;

$6x-11$   наклеек всего у Пети.

Уравнение:

$5x+8=6x-11$

$5x-6x=-8-11$

$-x=-19$

$x=-19:(-1)$

 $x=19$ друзей у Пети.

Ответ: 19 друзей у Пети.

Answer 2

Давайте обозначим количество наклеек, которое у Пети изначально было, за \( x \). По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Если он раздаст по 5 наклеек, у него останется 8 наклеек: \[ x - 5n = 8, \] где \( n \) - количество друзей.

2. Если он захочет раздать по 6 наклеек, у него не хватит 11 наклеек: \[ x - 6n = -11. \]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными \( x \) и \( n \). Давайте решим ее.

Сначала решим первое уравнение относительно \( x \): \[ x = 5n + 8. \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение: \[ 5n + 8 - 6n = -11. \]

Решим это уравнение: \[ -n + 8 = -11, \] \[ -n = -19, \] \[ n = 19. \]

Таким образом, у Пети 19 друзей. Теперь найдем значение \( x \): \[ x = 5n + 8, \] \[ x = 5 \times 19 + 8, \] \[ x = 95 + 8, \] \[ x = 103. \]

Итак, у Пети 103 наклеек, и у него 19 друзей.