Question

Учащимся необходимо раздать тетради. Если каждому учащемуся давать по 4 тетради, то останется 12тетрадей, если же раздать по 5,то тетрадей не хватит 7учащимся. Сколько было тетрадей и сколько учащихся!? Решите с помощью уравнений

Answer 1

Давайте воспользуемся уравнениями, чтобы решить эту задачу.

Пусть x обозначает количество учащихся, а y - количество тетрадей.

Условие говорит нам, что если каждому учащемуся давать по 4 тетради, то останется 12 тетрадей. Мы можем записать это в виде уравнения:

4x + 12 = y (уравнение 1)

Также условие говорит нам, что если каждому учащемуся давать по 5 тетрадей, то тетрадей не хватит 7 учащимся. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

5x = y + 7 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которые мы можем решить.

Решим систему уравнений, используя метод подстановки.

Из уравнения 1 выразим y:

y = 4x + 12

Подставим это выражение для y в уравнение 2:

5x = (4x + 12) + 7

Раскроем скобки:

5x = 4x + 19

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

5x - 4x = 19

x = 19

Таким образом, получаем, что количество учащихся (x) равно 19.

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

4 * 19 + 12 = y

76 + 12 = y

y = 88

Значит, количество тетрадей (y) равно 88.

Таким образом, в задаче было 88 тетрадей и 19 учащихся.