Question

100б. В алюминиевом сосуде массой 300 г миксером перемешивают воду объемом 3 дм3, взятую при температуре 2 °С. Мощность миксера равна 400 Вт. Считайте, что 35 % механической энергии переходит во внутреннюю. До какой температуры нагреется вода, если миксер работает на протяжении 15 минут?

Answer 1

Ответ:8,5°С

будет надеюсь ответ нравится(ू˃̣̣̣̣̣̣︿˂̣̣̣̣̣̣ ू)

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения энергии. Мощность миксера равна работе, совершаемой им в единицу времени:

\[P = \frac{W}{\Delta t},\]

где \(P\) - мощность (ватты), \(W\) - работа (джоули), \(\Delta t\) - время (секунды).

Работа, совершаемая миксером, равна изменению энергии в системе. Мы знаем, что 35% механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) энергию. Таким образом, работа миксера будет равна 65% его механической энергии:

\[W = 0.65 \cdot P \cdot \Delta t.\]

Известно, что работа миксера приводит к нагреву воды. Тепловая энергия, переданная воде, равна её массе умноженной на удельную теплоёмкость и изменение температуры:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T.\]

Удельная теплоёмкость воды \(c\) равна приблизительно 4.18 Дж/(г*°C).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[0.65 \cdot P \cdot \Delta t = m \cdot c \cdot \Delta T.\]

Масса воды \(m\) равна её объёму умноженному на плотность (\(m = V \cdot \rho\)). Также, объём воды можно записать как произведение площади сосуда на изменение высоты воды (\(V = S \cdot \Delta h\)).

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[0.65 \cdot P \cdot \Delta t = S \cdot \Delta h \cdot \rho \cdot c \cdot \Delta T.\]

Из этого уравнения можно выразить изменение температуры \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{0.65 \cdot P \cdot \Delta t}{S \cdot \Delta h \cdot \rho \cdot c}.\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[\Delta T = \frac{0.65 \cdot 400 \cdot 15}{3 \cdot 0.3 \cdot 1000 \cdot 4.18}.\]

После вычислений получим значение \(\Delta T\). Теперь можно найти конечную температуру воды, прибавив это значение к начальной температуре:

\[T_{\text{конечная}} = T_{\text{начальная}} + \Delta T.\]

Учитывая, что начальная температура \(T_{\text{начальная}} = 2 °C\), мы можем найти конечную температуру.