Question

4. Разложите многочлен на множители а) 5x(a - b) + Зу(а - b) б) 2а - 2b + ax - bx​

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Для того, чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала вынести общий множитель из каждого слагаемого, а затем применить формулы разложения на множители, если это возможно. Вот подробное решение:

а) 5x(a - b) + Зу(а - b)

Этот многочлен имеет общий множитель (a - b) в обоих слагаемых, поэтому мы можем вынести его за скобки:

5x(a - b) + Зу(а - b) = (a - b)(5x + 3y)

Это конечный ответ, так как в скобках нет других множителей.

б) 2а - 2b + ax - bx

Этот многочлен можно разбить на две группы слагаемых, так чтобы в каждой группе был общий множитель:

2а - 2b + ax - bx = (2a - 2b) + (ax - bx)

В первой группе общий множитель - 2, во второй - x. Выносим их за скобки:

(2a - 2b) + (ax - bx) = 2(a - b) + x(a - b)

Теперь мы видим, что в обеих скобках есть общий множитель (a - b), поэтому мы можем вынести его за скобки:

2(a - b) + x(a - b) = (a - b)(2 + x)

Это конечный ответ, так как в скобках нет других множителей.

Если вы хотите проверить свои ответы, вы можете использовать калькулятор разложения многочлена на множители, который я нашел в интернете. Он позволяет вводить любые многочлены и получать их разложение на множители. Надеюсь, это вам поможет.

Answer 3

Давайте разложим данные многочлены на множители.

А) \(5x(a - b)\)

Для начала, можно выделить общий множитель из обоих членов:

\[5x(a - b) = 5x \cdot a - 5x \cdot b\]

Теперь можем выделить общий множитель \(5x\):

\[5x(a - b) = 5x \cdot (a - b)\]

Таким образом, многочлен \(5x(a - b)\) уже представлен в виде произведения множителей: \(5x\) и \((a - b)\).

Б) \(2a - 2b + ax - bx\)

Многочлен имеет четыре члена. Давайте сгруппируем их по типу:

\[2a - 2b + ax - bx = (2a + ax) + (-2b - bx)\]

Теперь можно выделить общий множитель из каждой группы:

\[2a - 2b + ax - bx = 2a(1 + x) - 2b(1 + x)\]

Таким образом, многочлен \(2a - 2b + ax - bx\) также разложен на множители: \(2a\) и \((1 + x)\), и \(-2b\) и \((1 + x)\).

Таким образом:

а) \(5x(a - b) = 5x \cdot (a - b)\)

б) \(2a - 2b + ax - bx = 2a(1 + x) - 2b(1 + x)\)