Question

Як виконати x-5/x²-49+12/x²-49​

Answer 1

$x - \frac{5}{ {x}^{2} } - 49 + \frac{12}{ {x}^{2} } - 49 = x + \frac{ - 5 + 12}{ {x}^{2} } - 98 = x + \frac{7}{ {x}^{2} } - 98 = \frac{x}{1} + \frac{7}{ {x}^{2} } - \frac{98}{1} = \frac{ {x}^{3} - 7 - 98 {x}^{2} }{ {x}^{2} }$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем сложить дроби с общим знаменателем. Знаменатель у первой дроби уже совпадает с знаменателем второй, поэтому нам нужно только сложить числители.

Имеем выражение:

\[\frac{x - 5}{x^2 - 49} + \frac{12}{x^2 - 49}\]

Оба числителя складываем:

\[(x - 5) + 12\]

Теперь у нас есть одна дробь с общим знаменателем:

\[\frac{x + 7}{x^2 - 49}\]

Дополнительно, можно заметить, что знаменатель \(x^2 - 49\) является разностью квадратов и может быть факторизован как \((x + 7)(x - 7)\). Поэтому, окончательно, выражение может быть записано в виде:

\[\frac{x + 7}{(x + 7)(x - 7)}\]

И, если предположить, что \(x \neq -7\) и \(x \neq 7\), то можно сократить общие множители в числителе и знаменателе:

\[\frac{1}{x - 7}\]

Таким образом, упрощенный вид выражения \(\frac{x - 5}{x^2 - 49} + \frac{12}{x^2 - 49}\) равен \(\frac{1}{x - 7}\).