Question

20 баллов.. какие из точек являются решениями нелинейного равенства: (х-3)^2 + (у+2)^2 больше или равно 16 A(5;3), B(-3;-2) , C(13;0) , D(-5;2)

Answer 1

Объяснение:

А(5;3)

(5-3)²+(3+2)²>=16

2²+5²>=16

29>=16

В(-3;-2)

(-3-3)²+(-2+2)²>=16

(-6)²+0>=16

36>=16

С(13;0)

(13-3)²+(0+2)²>=16

10²+2²>=16

104>=16

D(-5;2)

(-5-3)²+(2+2)²>=16

(-8)²+4²>=16

80>=16

Ответ: все точки

Answer 2

Для определения, какие точки являются решениями данного нелинейного уравнения, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли неравенство.

Уравнение, данное в задаче, имеет вид: (x - 3)^2 + (y + 2)^2 >= 16

Точка A(5;3): Подставим координаты (5, 3) в уравнение: (5 - 3)^2 + (3 + 2)^2 >= 16 2^2 + 5^2 >= 16 4 + 25 >= 16 29 >= 16

Так как неравенство выполняется (29 >= 16), то точка A(5;3) является решением нелинейного уравнения.

Точка B(-3;-2): Подставим координаты (-3, -2) в уравнение: (-3 - 3)^2 + (-2 + 2)^2 >= 16 (-6)^2 + 0^2 >= 16 36 + 0 >= 16 36 >= 16

Так как неравенство выполняется (36 >= 16), то точка B(-3;-2) также является решением нелинейного уравнения.

Точка C(13;0): Подставим координаты (13, 0) в уравнение: (13 - 3)^2 + (0 + 2)^2 >= 16 10^2 + 2^2 >= 16 100 + 4 >= 16 104 >= 16

Так как неравенство выполняется (104 >= 16), то точка C(13;0) также является решением нелинейного уравнения.

Точка D(-5;2): Подставим координаты (-5, 2) в уравнение: (-5 - 3)^2 + (2 + 2)^2 >= 16 (-8)^2 + 4^2 >= 16 64 + 16 >= 16 80 >= 16

Так как неравенство выполняется (80 >= 16), то точка D(-5;2) также является решением нелинейного уравнения.

Итак, все четыре точки A(5;3), B(-3;-2), C(13;0) и D(-5;2) являются решениями данного нелинейного уравнения.