Question

(n+4)(n+5)=240 решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Давайте решим уравнение \((n + 4)(n + 5) = 240\).

1. Раскроем скобки, используя метод distributive property: \((n + 4)(n + 5) = n \cdot (n + 5) + 4 \cdot (n + 5)\) \(= n^2 + 5n + 4n + 20\) \(= n^2 + 9n + 20\)

2. Теперь уравнение выглядит так: \(n^2 + 9n + 20 = 240\).

3. Приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 240 с обеих сторон: \(n^2 + 9n + 20 - 240 = 0\) \(n^2 + 9n - 220 = 0\)

4. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разложить коэффициент при \(n^2\) и константу (\(-220\)) на два множителя так, чтобы их сумма давала коэффициент при \(n\) (\(+9\)):

\((n + 20)(n - 11) = 0\)

Таким образом, у нас есть два решения: \(n + 20 = 0\) => \(n = -20\) \(n - 11 = 0\) => \(n = 11\)

Итак, уравнение \((n + 4)(n + 5) = 240\) имеет два решения: \(n = -20\) и \(n = 11\).