Question

В пассажирском поезде 9 вагонов.Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека,при условии что все они должны ехать в различных вагонах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Их можно рассадить $A_{9}^4=\frac{9!}{(9-4)!}=\frac{9!}{5!}=6*7*8*9=33264$ способами

(из условия задачи не ясно считаются ли различные рассадки в одни и те-же вагоны разными. если не считаются, то число способов сокращается до $C_{9}^4=\frac{9!}{(9-4)!4!}=\frac{6*7*8*9}{1*2*3*4}=63$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Для рассадки 4 человек в 9 вагонах так, чтобы все они находились в различных вагонах, мы можем воспользоваться принципом умножения.

Для первого человека есть 9 вариантов выбора вагона (поскольку вагоны различны). После того как первый человек рассажен, у нас остаются 8 вагонов для второго человека, 7 для третьего и 6 для четвертого.

Итак, общее количество способов рассадки 4 человек в 9 вагонах будет равно произведению количества вариантов для каждого человека:

\[9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024.\]

Таким образом, есть 3024 способа рассадить 4 человека в 9 вагонах так, чтобы все они находились в различных вагонах.