Question

Как изменится пример квадрата если его сторону уменьшить в 3 раза

Answer 1

Ответ:

периметр квадрата тоже уменьшится в 3 раза

Answer 2

Когда сторона квадрата уменьшается в 3 раза, это означает, что новая сторона будет третьей частью оригинальной стороны. Если изначальная сторона квадрата была "S", то новая сторона будет "S/3".

Теперь давайте рассмотрим, как изменяются различные характеристики квадрата при уменьшении стороны в 3 раза:

1. Площадь квадрата (A): Изначальная площадь квадрата (A) равна стороне, возведенной в квадрат: \(A = S^2\). После уменьшения стороны в 3 раза, новая площадь будет равна квадрату новой стороны: \(A_{\text{новая}} = \left(\frac{S}{3}\right)^2 = \frac{S^2}{9}\). Таким образом, площадь уменьшится в 9 раз.

2. Периметр квадрата (P): Изначальный периметр квадрата (P) равен сумме всех его сторон: \(P = 4S\). После уменьшения стороны в 3 раза, новый периметр будет равен 4 раза новой стороны: \(P_{\text{новый}} = 4 \cdot \frac{S}{3} = \frac{4S}{3}\). Таким образом, периметр также уменьшится в 3 раза.

3. Длина диагонали квадрата (D): Длина диагонали квадрата связана со стороной формулой: \(D = S \sqrt{2}\). После уменьшения стороны в 3 раза, новая длина диагонали будет равна: \(D_{\text{новая}} = \left(\frac{S}{3}\right) \sqrt{2} = \frac{S \sqrt{2}}{3}\). Таким образом, длина диагонали также уменьшится в 3 раза.

Итак, при уменьшении стороны квадрата в 3 раза, его площадь уменьшится в 9 раз, периметр уменьшится в 3 раза, а длина диагонали уменьшится в 3 раза.