Question

Как изменится периметр прямоугольника, если:1) увеличить (уменьшить)его одну сторону на 1,5 м; 2) увеличить (уменьшить) каждую из смежных сторон на 2 м; 3) увеличить (уменьшить) каждую из смежных сторон в 2 раза?

Answer 1

а - меньшая сторона прямоугольника

в - большая сторона прямоугольника

Р = 2·(а + в) - периметр прямоугольника

Р = 18см

1а) увеличить каждую из смежных сторон на 2

а1 = а + 2

в1 = в + 2

Р1 = 2(а + 2 + в + 2) = 2(а + в) + 2(2 + 2) = Р + 8

Периметр увеличится на 8 м

1б) уменьшить каждую из смежных сторон на 2

а1 = а - 2

в1 = в - 2

Р1 = 2(а - 2 + в - 2) = 2(а + в) - 2(2 + 2) = Р - 8

Периметр уменьшится на 8 м

2а) увеличить каждую из смежных сторон в 2 раза

а2 = 2а

в2 = 2в

Р = 2(2а + 2в) = 2·2(а + в) = 2Р

Периметр увеличится в 2 раза

2б) уменьшить каждую из смежных сторон в 2 раза

а2 = 0,5а

в2 = 0,5в

Р = 2(0,5а + 0,5в) = 0,5·2(а + в) = 0,5Р = Р/2

Периметр уменьшится в 2 раза

Answer 2

1) Если увеличить одну сторону прямоугольника на 1,5 м, то периметр увеличится на 3 м (так как периметр равен сумме всех сторон, и каждая сторона увеличится на 1,5 м).

2) Если увеличить каждую из смежных сторон на 2 м, то периметр увеличится на 4 м (так как каждая смежная сторона увеличится на 2 м, а прямоугольник имеет две смежные стороны).

3) Если увеличить каждую из смежных сторон в 2 раза, то периметр увеличится в 4 раза (так как каждая смежная сторона увеличится в 2 раза, а прямоугольник имеет две смежные стороны).