Question

X²+x-72=0 2x²+5x-3=0​

Answer 1

х² + х - 72 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-72) = 1 + 288 = 289

√D = √289 = ±17

х = (-b±√D)/2а

х₁ = (-1-17)/(2·1) = (-18)/2 = -9

х₂ = (-1+17)/(2·1) = 16/2 = 8

Ответ: (-9); 8.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2х² + 5х - 3 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 2 · (-3) = 25 + 24 = 49

√D = √49 = ±7

х = (-b±√D)/2а

х₁ = (-5-7)/(2·2) = (-12)/4 = -3

х₂ = (-5+7)/(2·2) = 2/4 = 1/2 = 0,5

Ответ: (-3); 0,5.

Answer 2

Ответ:

Задание 1

${x}^{2} + x - 72 = 0 \\ d = 1 + 72 \times 4 = 1 + 288 = 289 \\ x1 = \frac{ - 1 + \sqrt{289} }{2} = \frac{ - 1 + 17}{2} = 8 \\ x2 = \frac{ - 1 + - \sqrt{289} }{2} = \frac{ - 1 - 17}{2} = - 9 \\ \\ otvet ..(x1 = 8)..(x2 = - 9)$

Задание 2

$2 {x}^{2} + 5x - 3 = 0 \\ d = 25 + 2 \times 3 \times 4 = 25 + 24 = 49 \\ x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{49} }{2 \times 2} = \frac{ - 5 + 7}{4} = \frac{1}{2} = 0.5 \\ x2 = \frac{ - 5 - \sqrt{49} }{4} = \frac{ - 5 - 7}{4} = - 3 \\ \\ otvet..(x1 = 0.5)..(x2 = - 3)$

Answer 3

Для решения уравнений \(x^2 + x - 72 = 0\) и \(2x^2 + 5x - 3 = 0\) можно воспользоваться квадратным уравнением для первого случая и общим методом решения квадратного уравнения для второго.

1. Уравнение \(x^2 + x - 72 = 0\):

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 1\), и \(c = -72\).

Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае: \[D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 1 + 288 = 289\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два корня, которые можно найти по формулам: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения: \[x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 17}{2}\]

Таким образом, у нас есть два корня: \[x_1 = \frac{-1 + 17}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-1 - 17}{2} = -9\]

2. Уравнение \(2x^2 + 5x - 3 = 0\):

В данном случае, коэффициенты равны \(a = 2\), \(b = 5\), и \(c = -3\).

Мы можем воспользоваться общим методом решения квадратного уравнения, который выглядит так: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Где дискриминант \(D\) считается так: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения: \[D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49\]

Так как \(D > 0\), у уравнения также есть два корня: \[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 \pm 7}{4}\]

Таким образом, у нас есть два корня: \[x_1 = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{1}{2}\] \[x_2 = \frac{-5 - 7}{4} = -3\]

Итак, решения уравнений: \[x^2 + x - 72 = 0 \Rightarrow x_1 = 8, \ x_2 = -9\] \[2x^2 + 5x - 3 = 0 \Rightarrow x_1 = \frac{1}{2}, \ x_2 = -3\]