Question

Решите пожалуйста уравнение (2x - 5) : 5 = (3x - 4) : 8 с подробным объяснением и ответом

Answer 1

1.спочатку використовуєм перехресне множення( :
8(2x-5)=5(3x-4)
2.розкриваємо дужки :
16x-40=15x-20
3.переносимо доданки :
16x-15x=-20+40
4.обчислюємо :
x=-20+40
x=40

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

У вас дано уравнение: \(\frac{{2x - 5}}{5} = \frac{{3x - 4}}{8}\).

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 40 (5 * 8).

Первое слагаемое: \(\frac{{2x - 5}}{5}\). Умножим числитель и знаменатель на 8: \(\frac{{2x - 5}}{5} \cdot 8 = \frac{{2x - 5}}{5} \cdot \frac{8}{1} = \frac{{16x - 40}}{5}\).

Второе слагаемое: \(\frac{{3x - 4}}{8}\). Умножим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{{3x - 4}}{8} \cdot 5 = \frac{{3x - 4}}{8} \cdot \frac{5}{1} = \frac{{15x - 20}}{8}\).

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{{16x - 40}}{5} = \frac{{15x - 20}}{8}\).

Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе части уравнения на 40 (кратное 5 и 8):

\(\frac{{16x - 40}}{5} \cdot 40 = \frac{{15x - 20}}{8} \cdot 40\), \(8(16x - 40) = 5(15x - 20)\), \(128x - 320 = 75x - 100\).

Теперь соберем все переменные \(x\) на одной стороне уравнения, а числа на другой:

\(128x - 75x = 320 - 100\), \(53x = 220\).

Теперь найдем \(x\):

\(x = \frac{220}{53}\).

Получается, что \(x \approx 4.15\).