Question

В саду растет 26 деревьев — яблони и груши. Оказалось, что среди любых 18 деревьев обязательно есть хотя бы одна яблоня, а среди любых 10 деревьев есть хотя бы одна груша. Сколько груш в саду?​

Answer 1

Ответ:

17 груш

Объяснение:

Если среди любых 18 деревьев есть хотя бы одна яблоня, то груш не больше 17.

Если среди любых 10 деревьев есть хотя бы одна груша, то яблонь не больше 9.

Answer 2

Предположим, что в саду есть x яблонь и y груш. Тогда общее количество деревьев в саду будет равно x + y = 26.

Из условия задачи следует, что среди любых 18 деревьев обязательно есть хотя бы одна яблоня. Это означает, что при выборе 18 деревьев, мы можем выбрать все яблони и еще некоторое количество груш. То есть, x >= 18.

Аналогично, среди любых 10 деревьев обязательно есть хотя бы одна груша. Это означает, что при выборе 10 деревьев, мы можем выбрать все груши и еще некоторое количество яблонь. То есть, y >= 10.

Таким образом, мы можем записать систему неравенств: x + y = 26 x >= 18 y >= 10

Чтобы найти количество груш в саду, решим эту систему неравенств.

Из первого неравенства выразим x: x = 26 - y.

Подставим это значение во второе неравенство: 26 - y >= 18.

Решим полученное неравенство: 26 - y >= 18 -y >= 18 - 26 -y >= -8 y <= 8

Из третьего неравенства получаем: y >= 10.

Из полученных неравенств следует, что y должно быть больше или равно 10, но меньше или равно 8. Такое значение не существует, поэтому в данной задаче нет решения.

Таким образом, невозможно определить количество груш в саду.