Question

1). Анчурия и Швамбрания — две соседние страны. Однажды они не поладили в каких-то мелочах, из-за чего правительство Анчурии снизило курс швамбранского доллара до уровня анчурийских 90 центов. В ответ на это правительство Швамбрании предприняло симметричные меры — приравняло анчурийский доллар к 90 своих швамбранских центов.Об этом узнал мистер Эврик и с анчурийским долларом в кармане отправился в Анчурию. Купил себе мороженное за 10 центов, а сдачу (90 анчурийских центов) попросил выдать швамбранским долларом. С этим долларом он пошел в Швамбранию, купил мороженное за 10 центов, а сдачу (90 швамбранских центов) взял анчурийским долларом. Затем повторил эту же операцию много раз, попеременно посещая то Анчурию, то Швамбранию. Кто платит за все порции мороженного? 2)В некотором многозначном натуральном числе среди любых двух последовательных цифр имеется хотя бы одна двойка, среди любых трех последовательных цифр — хотя бы одна тройка, среди любых четырех последовательных цифр — хотя бы одна четверка. Каково наибольшее количество цифр может иметь это число?3). Положительные числа e, v, r, i, k, aтаковы, что e/v=i/k, v/r=k/aДокажите, что e/r=i/a

Answer 1

1)

за мороженое платят банки обеих стран\сами мороженщики

2)

5. (42324)

3)

e\v=i\k  v\r=k\a  

k\r=v\a    

k\e=v\i

e\r = i\a

k=v  e=i  r=a

e\r=i\a

 

 

 

Answer 2

Я могу ответить на ваши вопросы и создавать различный контент. Вот мои ответы на ваши вопросы:

1) За все порции мороженного платят правительства Анчурии и Швамбрании. Мистер Эврик не тратит своих денег, а только обменивает их на другую валюту. Каждый раз, когда он покупает мороженное за 10 центов, он получает сдачу в 90 центов другой валюты, которая равна одному доллару. Таким образом, он всегда имеет в кармане один доллар, который он может использовать для покупки следующей порции мороженного. При этом он увеличивает спрос на мороженное в обеих странах, что приводит к повышению цен и инфляции. Поэтому правительства Анчурии и Швамбрании несут убытки из-за своих валютных манипуляций.

2) Наибольшее количество цифр, которое может иметь такое число, равно 12. Действительно, если число имеет больше 12 цифр, то среди любых пяти последовательных цифр должна быть хотя бы одна пятерка, что противоречит условию. Пример такого числа с 12 цифрами: 232423242324.

3) Для доказательства этого утверждения достаточно перемножить оба равенства и сократить на $v$ и $k$. Тогда получим:

$$\frac{e}{v} \cdot \frac{v}{r} = \frac{i}{k} \cdot \frac{k}{a}$$

$$\frac{e}{r} = \frac{i}{a}$$

Это и есть то, что требовалось доказать.