Question

6. Пересекает ли график функции y= √х прямую у=-4 (ответ предоставьте графически). Запишите область определения функции y=√x​

Answer 1

ответ : не пересикает т.к функция с четким показателем или положительным всегда равно нулю

Answer 2

Для определения, пересекает ли график функции y = √x прямую y = -4, нужно найти точки пересечения этих двух графиков.

Для этого подставим значение -4 в уравнение y = √x и решим его:

-4 = √x

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(-4)^2 = (√x)^2 16 = x

Таким образом, мы получили, что значение x равно 16 при пересечении графика функции y = √x с прямой y = -4.

Теперь, чтобы получить графикическое представление, построим графики обеих функций на одной координатной плоскости.

График функции y = √x представляет собой положительную часть параболы, начинающуюся в начале координат и расположенную только в первом и втором квадрантах. Она поднимается вверх и вправо, по мере увеличения значений x.

Прямая y = -4, как уже указано, горизонтальная, и проходит на уровне y = -4.

На рисунке представлен график функции y = √x (красный график) и горизонтальная прямая y = -4 (синий график).


Точкой пересечения графика функции y = √x и прямой y = -4 является точка (16, -4).

Область определения функции y = √x - это множество значений x, для которых функция имеет смысл и возвращает реальное значение. В данном случае, так как корень из отрицательного числа не определен, то область определения функции y = √x - это все неотрицательные числа: x ≥ 0.