Question

Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(22)

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

0,2(22) = 0,22222... = 0,(2) = 2/9

Ответ: 0,2(22) = 2/9.

Answer 2

Ответ:

2/9

Объяснение:

Answer 3

Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(22) может быть записана в виде 0.2222... или 0.(2), где цифра 2 повторяется бесконечное количество раз.

Для понимания этой десятичной дроби, мы можем представить ее в виде суммы двух дробей. Первая дробь будет состоять из самой первой части дроби, до открывающей скобки, то есть 0.2. Вторая дробь состоит из периодической части дроби, которая повторяется бесконечное количество раз. Давайте обозначим эту периодическую часть дроби как x:

x = 0.2222...

Затем мы умножим x на 10, чтобы избавиться от первой цифры после запятой:

10x = 2.2222...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

10x - x = 2.2222... - 0.2222...

9x = 2

x = 2/9

Таким образом, периодическая часть дроби 0.2(22) равна 2/9.

Полная десятичная дробь может быть записана как сумма первой части (0.2) и периодической части (2/9):

0.2(22) = 0.2 + 2/9 = 0.2222... = 2/9