Question

Число 48 является членом геометрической прогрессии : ,,,.... Определите номер этого члена. В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

b1 = 3/8

q=b2/b1=(3/4)/(3/8)=2

число = b1q(в степени n-1) где n это номер который составляет наше число в геометрической прогрессии

48=(3/8)×2(в степени n-1)

48/(3/8)=2(в степени n-1)

128=2(в степени n-1)

n = 8

Answer 2

Чтобы определить номер данного члена геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член прогрессии и знаменатель. Без этих данных невозможно точно определить номер.

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем. Если известно, что первый член равен 2, а знаменатель равен 3, то мы можем найти номер данного члена.

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член, a1 - первый член, r - знаменатель, n - номер члена.

Подставляем известные значения: 48 = 2 * 3^(n-1).

Делим обе части уравнения на 2: 24 = 3^(n-1).

Замечаем, что 24 = 3^3. Поэтому n-1 = 3.

Добавляем единицу к обеим частям уравнения: n = 4.

Таким образом, номер данного члена геометрической прогрессии равен 4.