Question

Найди корни квадратного трёхчлена 4х²+12х-160 в ответе корни нужно записать в порядке возрастания х1=х2= ​

Answer 1

Ответ:

$-8 \ ; \ 5 \ ;$

Объяснение:

$4x^{2}+12x-160=0 \quad | \quad :4$

$x^{2}+3x-40=0;$

Решаем уравнение по теореме Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-3} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-40}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-8} \atop {x_{2}=5}} \right. ;$

Answer 2

4х²+12х-160. |:4

х²+3х-40=0

Д=3²-4*1*(-40)=9+160=169=13²

х1=(-3-13)/2=-16/2= -8

х_2=(-3+13)/2=10/2=5

Answer 3

Конечно, давай решим этот квадратный трёхчлен. Уравнение имеет вид:

\[4x^2 + 12x - 160 = 0\]

Для нахождения корней используем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 4\), \(b = 12\), и \(c = -160\).

Дискриминант квадратного уравнения равен \(D = b^2 - 4ac\). В данном случае:

\[D = (12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-160)\]

\[D = 144 + 2560\]

\[D = 2704\]

Теперь используем формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_{1,2} = \frac{-12 \pm \sqrt{2704}}{2 \cdot 4}\]

\[x_{1,2} = \frac{-12 \pm 52}{8}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{-12 + 52}{8} = \frac{40}{8} = 5\]

\[x_2 = \frac{-12 - 52}{8} = \frac{-64}{8} = -8\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1 = 5\) и \(x_2 = -8\), и они записаны в порядке возрастания.