Question

Как найти a1 и d если а7=1,4 и а10= -0,4 ?

Answer 1

Ответ:

$a_1=5\\d=-0,6$

Объяснение:

$a_7=1,4\\a_{10}=-0,4\\\\a_{10}=a_7+3d\\3d=a_{10}-a_7\\3d=-0,4-1,4\\3d=-1,8\\d=-0,6\\\\a_1=a_7-6d=1,4-6*(-0,6)=1,4+3,6=5$

Answer 2

Для нахождения значения a1 и d в арифметической прогрессии, когда a7 = 1.4 и a10 = -0.4, мы можем использовать следующую формулу:

an = a1 + (n-1)d

где an - это n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Давайте найдем значение a1 и d, используя данную формулу.

Нахождение значения a1:

Мы знаем, что a7 = 1.4. Подставим это значение в формулу и найдем a1:

a7 = a1 + (7-1)d 1.4 = a1 + 6d

Нахождение значения d:

Мы также знаем, что a10 = -0.4. Подставим это значение в формулу и найдем d:

a10 = a1 + (10-1)d -0.4 = a1 + 9d

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a1 и d). Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a1 и d.

Решение системы уравнений:

Вычтем первое уравнение из второго:

-0.4 - 1.4 = (a1 + 9d) - (a1 + 6d) -1.8 = 3d

Разделим обе части уравнения на 3:

-1.8/3 = d d = -0.6

Теперь, найдем значение a1, подставив найденное значение d в первое уравнение:

1.4 = a1 + 6(-0.6) 1.4 = a1 - 3.6 a1 = 1.4 + 3.6 a1 = 5

Таким образом, мы получили значения a1 = 5 и d = -0.6 для данной арифметической прогрессии.

Ответ: Значение a1 равно 5, а значение d равно -0.6.