Question

Зі станції вийшов потяг швидкість якого 48км/год а через 1 год 15 хв за ним вийшов другий зі швидкістю 56 км/год. На якій відстані від станції відправлення другий поїзд наздожене перший?

Answer 1

Ответ:

На расстоянии 420 км

Объяснение:

Задание:

Со станции вышел поезд скорость которого 48км/ч, а через 1 ч 15 мин за ним вышел второй со скоростью 56 км/ч. На каком расстоянии от станции отправления второй поезд догонит первый?

1ч15мин = 1,25 ч

Пусть х - расстояние, пройденное поездами, тогда время движения 1-го поезда t₁ = х : 48

Время движения 2-го поезда  t₂ = x : 56

По условию  t₁ - t₂ =  1.25

$\dfrac{x}{48} - \dfrac{x}{56} = \dfrac{5}{4}$

7x - 6x = 420

x = 420 (км)

Answer 2

Давайте використаємо формулу шляху, щоб вирішити це завдання. Формула для обчислення відстані (S), швидкості (V) і часу (t) виглядає так:

\[ S = V \cdot t \]

Спочатку знайдемо відстань, яку проїде перший поїзд за перший год:

\[ S_1 = V_1 \cdot t_1 \]

де \( V_1 \) - швидкість першого поїзда (48 км/год), \( t_1 \) - час (1 год).

\[ S_1 = 48 \, \text{км/год} \cdot 1 \, \text{год} = 48 \, \text{км} \]

Тепер знайдемо відстань, яку проїде перший поїзд за 1 год 15 хв (або 1,25 год):

\[ S_2 = V_1 \cdot t_2 \]

де \( V_1 \) - швидкість першого поїзда (48 км/год), \( t_2 \) - час (1,25 год).

\[ S_2 = 48 \, \text{км/год} \cdot 1,25 \, \text{год} = 60 \, \text{км} \]

Тепер обчислимо, на якій відстані від станції відправлення другий поїзд наздожене перший. Відстань, яку залишається пройти другому поїзду, дорівнює відстані, яку проїхав перший поїзд за перший год (48 км), зменшеній на відстань між поїздами через цей год (60 км - 48 км).

\[ S_\text{залишкова} = S_2 - S_1 \] \[ S_\text{залишкова} = 60 \, \text{км} - 48 \, \text{км} = 12 \, \text{км} \]

Таким чином, другий поїзд наздожене перший на відстані 12 км від станції відправлення.