Question

{x-4<3 -2x<6 Если что это большая { Помогите пожалуйста я умаляю Смотреть ответ Умоляю *** х<7 и x>-3 отв.-3< x < 7 Спасибо Avantgardе Avantgardе Можно решить по отдельности (нужен метод интервалов)     (зелёное)   (красное) См. приложение (нужная область выделена голубым) Либо составив сложное неравенство Ответ:   Спасибо

Answer 1

Давайте разберемся с вашим неравенством. У вас есть неравенство:

\[ x - 4 < 3 - 2x < 6. \]

Давайте решим его по частям.

1. Рассмотрим первую часть: \( x - 4 < 3 - 2x \).

Сложим \(2x\) с обеих сторон:

\[ 3x - 4 < 3. \]

Теперь прибавим 4:

\[ 3x < 7. \]

Разделим на 3:

\[ x < \frac{7}{3}. \]

2. Рассмотрим вторую часть: \( 3 - 2x < 6 \).

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ -2x < 3. \]

Теперь поделим на -2. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число направление неравенства меняется:

\[ x > -\frac{3}{2}. \]

Таким образом, у нас есть два неравенства:

\[ x < \frac{7}{3} \quad \text{и} \quad x > -\frac{3}{2}. \]

Теперь объединим их в одно неравенство, используя интервалы:

\[ -\frac{3}{2} < x < \frac{7}{3}. \]

Итак, решение вашего неравенства - это интервал \(-\frac{3}{2} < x < \frac{7}{3}\).