Question

Найдите значение выражения tg163°-tg13°/1+tg 163°tg13°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения значения выражения \( \frac{\tan 163^\circ - \tan 13^\circ}{1 + \tan 163^\circ \tan 13^\circ} \), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

1. Сначала найдем значение тангенсов углов 163° и 13°:

\[ \tan 163^\circ \approx \tan (180^\circ - 17^\circ) = -\tan 17^\circ \] \[ \tan 13^\circ \]

2. Подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{-\tan 17^\circ - \tan 13^\circ}{1 - \tan 17^\circ \tan 13^\circ} \]

3. Используем тригонометрическое тождество для разности тангенсов:

\[ \tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \]

Применим его для \(A = 17^\circ\) и \(B = 13^\circ\):

\[ \tan (17^\circ - 13^\circ) = \frac{\tan 17^\circ - \tan 13^\circ}{1 + \tan 17^\circ \tan 13^\circ} \]

Теперь мы можем заменить часть выражения в знаменателе:

\[ \frac{-\tan 17^\circ - \tan 13^\circ}{1 - \tan 17^\circ \tan 13^\circ} = -\tan (17^\circ - 13^\circ) \]

4. Подставим конкретные значения:

\[ -\tan (17^\circ - 13^\circ) = -\tan 4^\circ \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{\tan 163^\circ - \tan 13^\circ}{1 + \tan 163^\circ \tan 13^\circ} \) равно \(-\tan 4^\circ\).