Question

11/5 = (2x+0.9)/x, 5/6 = x/(x+0.9). Найти x.

Answer 1

11/5 = (2х+0,9)/х - это пропорция

11 · х = 5 · (2х + 0,9) - свойство пропорции

11х = 10х + 4,5

11х - 10х = 4,5

х = 4,5

- - - - - - - - - - - -

5/6 = х/(х + 0,9) - это пропорция

6 · х = 5 · (х + 0,9) - свойство пропорции

6х = 5х + 4,5

6х - 5х = 4,5

х = 4,5

Answer 2

Ответ:

1. x = 4.5

2. x = 4.5

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти значение переменной x, удовлетворяющее обоим уравнениям.

Уравнение 1: 11/5 = (2x + 0.9)/x

Для начала, упростим это уравнение, умножив обе части на x:

11/5 * x = 2x + 0.9

Раскроем скобки:

11x/5 = 2x + 0.9

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

11x = 10x + 4.5

Теперь вычтем 10x из обеих частей:

11x - 10x = 4.5

x = 4.5

Теперь найдем значение x, подставив его во второе уравнение:

Уравнение 2: 5/6 = x/(x + 0.9)

Подставляем x = 4.5:

5/6 = 4.5/(4.5 + 0.9)

5/6 = 4.5/5.4

Упрощаем дробь, умножая числитель и знаменатель на 10:

50/60 = 45/54

Теперь упростим еще раз, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 6:

5/6 = 15/18

Таким образом, мы получили, что x = 4.5 является решением обоих уравнений.