Question

54x^7/y^10 : (18x^4 y^6)

Answer 1

Ответ:

////////////

Объяснение:

Answer 2

Чтобы разбить и упростить выражение \( \frac{54x^7}{y^{10}} \div (18x^4 + y^6) \), давайте выполним следующие шаги:

1. Распишем числитель и знаменатель дроби в виде произведения простых множителей:

\[ \frac{54x^7}{y^{10}} \div (18x^4 + y^6) = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{(3^2 \cdot 2) \cdot x^4 + (y^2)^3} \]

2. Упростим выражение в знаменателе:

\[ \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{3^2 \cdot 2 \cdot x^4 + y^6} \]

3. Разделим числитель на знаменатель:

\[ \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{3^2 \cdot 2 \cdot x^4 + y^6} = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{3^2 \cdot 2 \cdot x^4 + y^6} \cdot \frac{1}{1} \]

4. Раскроем скобки в знаменателе:

\[ \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{3^2 \cdot 2 \cdot x^4 + y^6} = \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{3^2 \cdot 2 \cdot x^4 + y^2 \cdot y^4} \]

5. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 3x^7}{3^2 \cdot 2 \cdot x^4 + y^2 \cdot y^4} = \frac{2 \cdot 3 \cdot x^3}{2 \cdot x^4 + y^2 \cdot y^4} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{2 \cdot 3 \cdot x^3}{2 \cdot x^4 + y^2 \cdot y^4} \).