Question

Розвяжіть нерівність. 1) -4x≥36 , 2) 8x-2>x+12.

Answer 1

-4х≥36 ; х≤36÷(-4) ; х≤-9 → (-∞; -9].

8х-2>х+12

8х-х>12+2

7х>14

х>14÷7

х>2

(2; + ∞).

Answer 2

1) Розпочнемо з першої нерівності: -4x ≥ 36. Для вирішення цієї нерівності потрібно поділити обидві частини на -4, але при цьому потрібно змінити напрямок нерівності на протилежний (тобто з ≥ на ≤), оскільки ділимо на від'ємне число. Отже, маємо: x ≤ 36 / -4, x ≤ -9.

Відповідь: x ≤ -9.

2) Продовжимо з другої нерівності: 8x - 2 > x + 12. Спочатку віднімемо x від обох боків рівності: 8x - x - 2 > x - x + 12, 7x - 2 > 12. Далі, додамо 2 до обох боків рівності: 7x - 2 + 2 > 12 + 2, 7x > 14. Наостанку, поділимо обидві частини на 7: x > 14 / 7, x > 2.

Відповідь: x > 2.