Question

3.12. Для функции: 1) f(x) = х2 - 2х + 3; 2) f(x) = найдите на чения f(-1), f (0,1), f (0,25), f (1) и f (2). Какова область определения функции? ~ !хелп ми! ~​

Answer 1

Объяснение:

$f(x)= x^{2} -2x+3.$

Чтобы найти значение функции, надо  вместо х подставить заданное значение.

$f(-1)= (-1) ^{2} -2\cdot(-1)+3=1+2+3=6;\\\\f(0,1)= (0,1) ^{2} -2\cdot0,1+3=0,01-0,2+3=-0,19+3=2,81;\\\\f(0,25)= (0,25) ^{2} -2\cdot0,25+3=0,0625 -0,5+3=0,0625+2,5=2,5625;\\\\f(1)= 1 ^{2} -2\cdot1+3=1-2+3=2;\\\\f(2)= 2 ^{2} -2\cdot2+3=4-4+3=3.$

Областью определения данной функции являются все числа, то есть

$D(y)=$ ( - ∞; + ∞).

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться с этим вопросом. Давайте рассмотрим каждую из заданных функций:

1. \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \)

Для нахождения значений функции в конкретных точках, подставим соответствующие значения \( x \):

- \( f(-1) \): \( (-1)^2 - 2(-1) + 3 = 1 + 2 + 3 = 6 \) - \( f(0.1) \): \( (0.1)^2 - 2(0.1) + 3 = 0.01 - 0.2 + 3 = 2.81 \) - \( f(0.25) \): \( (0.25)^2 - 2(0.25) + 3 = 0.0625 - 0.5 + 3 = 2.5625 \) - \( f(1) \): \( (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \) - \( f(2) \): \( (2)^2 - 2(2) + 3 = 4 - 4 + 3 = 3 \)

Таким образом, значения функции в указанных точках будут следующими: \( f(-1) = 6, f(0.1) = 2.81, f(0.25) = 2.5625, f(1) = 2, f(2) = 3 \).

Теперь рассмотрим область определения функции. Область определения - это множество всех значений \( x \), для которых функция определена. В данном случае, функция \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \) является полиномиальной функцией второй степени, и ее область определения не ограничена. То есть, любое значение \( x \) является допустимым для этой функции. Формально, область определения - это множество всех вещественных чисел.

Таким образом, область определения функции \( f(x) = x^2 - 2x + 3 \) - это множество всех вещественных чисел, и ее значения в указанных точках: \( f(-1) = 6, f(0.1) = 2.81, f(0.25) = 2.5625, f(1) = 2, f(2) = 3 \).