Question

Чему равен sin10x=2 и cos10x=0

Answer 1

1) sin10x = 2

Решений нет, т.к. |sin10| ≤ 1, а 2>1

2)

$cos10x=0\\\\10x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z\; \; \; |:10\\\\x=\frac{\pi}{20}+\frac{\pi n}{10},\; \; n\in Z$

Answer 2

Чтобы решить уравнения sin(10x) = 2 и cos(10x) = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых синус и косинус достигают данных значений.

Решение уравнения sin(10x) = 2:

Однако, синус функции может принимать значения только от -1 до 1. Таким образом, уравнение sin(10x) = 2 не имеет решений. Это означает, что нет таких значений x, при которых синус 10x равен 2.

Решение уравнения cos(10x) = 0:

Косинус функции равен нулю в точках, где функция пересекает ось абсцисс (ось x). Для нахождения решений уравнения cos(10x) = 0, мы должны найти значения x, при которых функция cos(10x) пересекает ось x.

Косинус функции имеет период 2π (или 360 градусов), что означает, что он повторяет свое значение каждые 2π (или 360 градусов). Также, косинус функции равен нулю в точках, где аргумент (10x) равен (2n+1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, у нас есть:

cos(10x) = 0 10x = (2n+1)π/2, где n - целое число.

Теперь мы можем найти значения x, подставив различные значения n.

Примеры решений уравнения cos(10x) = 0:

1. При n = 0: 10x = (2*0+1)π/2 = π/2 x = π/20

2. При n = 1: 10x = (2*1+1)π/2 = 3π/2 x = 3π/20

3. При n = 2: 10x = (2*2+1)π/2 = 5π/2 x = 5π/20

И так далее.

Таким образом, уравнение cos(10x) = 0 имеет бесконечное количество решений, которые можно выразить в виде x = (2n+1)π/20, где n - целое число.