Question

Как найти Х вершины и Y вершиныy=|-x²+4x-3| срочно пожалуйста​

Answer 1

Итак, нам нужно найти координаты вершины параболы y = -x2 + 4x - 3. Для этого давайте вспомним формулы нахождения вершины параболы.

x0 = -b/2a;

y0 = - (b2 - 4ac)/4a;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = -1; b = 4; c = -3.

Подставляем и вычисляем:

x0 = -b/2a = -4/2 * (-1) = -4/-2 = 2;  

y0 = - (b2 - 4ac)/4a = -(42 - 4 * (-1) * (-3))/4 * (-1) = -(16 - 12)/-4 = -4/-4 = 1.

Значение y0 можно найти проще, подставим найденное значение x0 в уравнение функции:

y0 = -22 + 4 * 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1.

Ответ: (2; 1).

Answer 2

Для нахождения координат вершин графика функции y = |-x² + 4x - 3| можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите вершины графика функции без модуля. a. Для этого сначала найдите вершину параболы, заданной уравнением y = -x² + 4x - 3. - Сначала найдите координаты вершины параболы по формуле x = -b / (2a), где a = -1, b = 4. - Подставьте найденное значение x в уравнение параболы, чтобы найти соответствующее y. b. Проверьте, какая из двух функций (-x² + 4x - 3) и (x² - 4x + 3) является аргументом модуля по условию (|...|). - Если аргументом модуля является (-x² + 4x - 3), то сохраните найденную вершину параболы. - Если аргументом модуля является (x² - 4x + 3), то запомните её как потенциальную вершину графика, но проверьте ещё одну точку на графике, чтобы окончательно выбрать вершину: * Найдите вторую вершину параболы с аргументом модуля (x² - 4x + 3) используя аналогичные шаги, как в пункте 1а. * Сравните обе найденные вершины по наборам координат. Вершиной графика функции является та, чьи координаты дают меньшее значение по модулю.

2. Найдите вершину графика функции с модулем. a. Используйте найденную вершину параболы (из пункта 1) в качестве точки отсчёта, на которой будет происходить отражение. b. Отразите вершину параболы с аргументом модуля (x² - 4x + 3) относительно вершины параболы без модуля (-x² + 4x - 3). Для этого замените знак коэффициента x в уравнении параболы с модулем и найдите новые координаты вершины параболы. - После отражения найденные координаты будут координатами вершины графика функции с модулем.

Теперь вы знаете координаты вершин графика функции y = |-x² + 4x - 3|.