Question

Решите систему уравнений методом подстановки,и сделайте это максимально подробно,я просто не поняла тему y= x+15x+2y=10x=2y-33x+2y=7​

Answer 1

Метод подставновки:

1)

$\left. \begin{cases} { y = x + 1 } \\ {5x + 2y = 10 } \end{cases} \right.$

Подставим в место y= x+1

$5x + 2(x + 1) = 10 \\ 5x + 2x + 2 = 10 \\ 7x + 2 = 10 \\ 7x = 10 - 2 \\ 7x = 8 \\ x = \frac{8}{7}$

Теперь наоборот в место x=8/7

$y = \frac{8}{7} + 1 \\ y = \frac{15}{7}$

Ответ: (x;y)=(8/7 ; 15/7 )

2)

$\left. \begin{cases} { x = 2y - 3 } \\ { 3x + 2y = 7 } \end{cases} \right.$

Подставим где 3x+2y=7 в место x =2y-3

$3(2y -3 ) + 2y = 7 \\ 6y - 9 + 2y = 7 \\ 8y - 9 = 7 \\ 8y = 7 + 9 \\ 8y = 16 \\ y = 2$

Подставим где x=2y-3 в место y полученный ответ y=2

$x = 2 \times 2 - 3 \\ x = 4 - 3 \\ x = 1$

Ответ: (x ; y) = (1 ; 2)

Answer 2

Відповідь:

1. х=1,125 у=2,125

2. х=1 у=2

Пояснення:

y= x+1

5x+2y=10

Замість у в 2 рівняння підставляємо його значення тобто х+1. Перше рівняння без змін

у=х+1

5х+2(х+1)=10

Вирішуємо 2 рівняння

у=х+1

5х+2х+2=10

у=х+1

7х=8

у=х+1

х=8/7=1 1/8=1,125

2 рівняння вирішили і знайшли х, тепер підставляємо знайдений х в перше рівняння

у=1,125+1=2,125

х=1,125

Вирішено

2. x=2y-3

3x+2y=7​

1 рівняння без змін, в 2 підставляємо замість х його значення

x=2y-3

3(2у-3)+2у=7

Вирішуємо

x=2y-3

6у-9+2у=7

x=2y-3

8у=16

x=2y-3

у=2

Підставляємо значення у в перше рівняння

х=2*2-3=1

у=2

Вирішено

Якщо маєш складніші системи просто в одному з рівнянь виражаєш одну невідому через іншу і підставляєш це в інше рівняння

Позначиш як краще?

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую. Затем мы подставим это выражение в другое уравнение и решим полученное уравнение относительно одной переменной. Далее, мы найдем значение этой переменной и подставим его в первое уравнение, чтобы найти значение другой переменной.

Данная система уравнений: y = x + 15 x + 2y = 10

Шаг 1: Выразим y через x в первом уравнении: y = x + 15

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: x + 2(x + 15) = 10

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: x + 2x + 30 = 10 3x + 30 = 10

Шаг 4: Перенесем 30 на другую сторону уравнения: 3x = 10 - 30 3x = -20

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x: x = -20 / 3

Шаг 6: Подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти значение y: y = (-20 / 3) + 15

Теперь мы можем вычислить значение y.

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -20 / 3 y = (-20 / 3) + 15

После вычислений получим: x = -20 / 3 ≈ -6.67 y = (-20 / 3) + 15 ≈ 8.33

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки будет: x ≈ -6.67 y ≈ 8.33