Question

СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ!! ДАЮ 90 БАЛЛОВ!! Укажите все значения х, которые являются решением уравнения в котором 10000 пар скобок. (2-3х-(2-3х-....(2-3х-2021)))=2021

Answer 1

Надежда енергетики?Видимо я не одна такая которая запоролась на этой задаче:)

Answer 2

Давайте разберемся с вашим уравнением. У вас есть уравнение с 10000 парами скобок:

\[ (2-3x-(2-3x-(2-3x-\ldots-(2-3x-2021)\ldots))) = 2021 \]

В данном случае у вас есть бесконечная последовательность скобок, внутри которой находится выражение \(2-3x\). Мы можем представить это уравнение в виде рекурсивной формулы:

\[ f(x) = 2 - 3x - f(x) \]

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала сложим \(f(x)\) с обеих сторон:

\[ 2 - 3x = 2 - 3x - f(x) \]

Теперь выразим \(f(x)\):

\[ f(x) = 3x \]

Таким образом, у вас есть решение \(f(x) = 3x\). Теперь подставим это в ваше уравнение:

\[ 3x = 2021 \]

Решив это уравнение, получим:

\[ x = \frac{2021}{3} \]

Так что единственное значение \(x\), которое является решением данного уравнения, равно \(\frac{2021}{3}\).