Question

Даны два линейных уравнений с двумя переменными : x-y=3 и x+2y=4 .Найдите пару чисел которая: А) является решением первого уравнения но не является решением второго Б) является решением второго но не являются решением первого В) являются решением первого и второго уравнения Г) не являются решениями ни первого и ни второго

Answer 1

А) (3;0); б) (2;1); в)умножаем 1 уравнение на2 и складываем со 2: 2x+x-2y+2y=6+4; 3x=10; x=10/3; 10/3-y=3; 10-3y=9; 3y=1; y=1/3; (10/3;1/3) г)(0;0)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти пару чисел, которая удовлетворяет первому уравнению, но не удовлетворяет второму уравнению, пару чисел, которая удовлетворяет второму уравнению, но не удовлетворяет первому уравнению, пару чисел, которая удовлетворяет обоим уравнениям, и пару чисел, которая не удовлетворяет ни первому, ни второму уравнению.

Шаг 1: Найдем решение первого уравнения.

Уравнение: x - y = 3

Для нахождения решения, мы можем представить одну переменную через другую. Допустим, x = 3 + y.

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение и решим его.

Уравнение: x + 2y = 4

Подставляем x = 3 + y:

(3 + y) + 2y = 4

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

3 + y + 2y = 4

3y + 3 = 4

3y = 4 - 3

3y = 1

y = 1/3

Шаг 3: Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение и находим значение x.

x - (1/3) = 3

x = 3 + (1/3)

x = 10/3

Таким образом, решение первого уравнения (x - y = 3) является парой чисел (10/3, 1/3).

Шаг 4: Проверим, удовлетворяет ли найденная пара чисел второму уравнению (x + 2y = 4).

Подставляем x = 10/3 и y = 1/3:

(10/3) + 2(1/3) = 4

10/3 + 2/3 = 4

12/3 = 4

4 = 4

Найденная пара чисел (10/3, 1/3) удовлетворяет второму уравнению (x + 2y = 4).

Шаг 5: Теперь найдем пару чисел, которая удовлетворяет второму уравнению, но не удовлетворяет первому уравнению.

Для этого мы можем использовать метод подстановки или решить систему уравнений с учетом условия второго уравнения.

Уравнение: x + 2y = 4

Подставляем x = 3 + y из первого уравнения:

(3 + y) + 2y = 4

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

3 + 3y = 4

3y = 4 - 3

3y = 1

y = 1/3

Подставляем найденное значение y обратно во второе уравнение и находим значение x:

x + 2(1/3) = 4

x + 2/3 = 4

x = 4 - 2/3

x = 10/3

Таким образом, решение второго уравнения (x + 2y = 4) является парой чисел (10/3, 1/3).

Шаг 6: Проверим, удовлетворяет ли найденная пара чисел первому уравнению (x - y = 3).

Подставляем x = 10/3 и y = 1/3:

(10/3) - (1/3) = 3

10/3 - 1/3 = 3

9/3 = 3

3 = 3

Найденная пара чисел (10/3, 1/3) также удовлетворяет первому уравнению (x - y = 3).

Шаг 7: Найдем пару чисел, которая удовлетворяет обоим уравнениям.

Мы уже нашли такую пару чисел ранее, это (10/3, 1/3).

Шаг 8: Наконец, найдем пару чисел, которая не удовлетворяет ни первому, ни второму уравнению.

Для этого можно рассмотреть любое значение x и y, которое не удовлетворяет ни одному из уравнений. Например, x = 0 и y = 0.

Подставляем x = 0 и y = 0 в первое уравнение:

0 - 0 = 3

0 = 3 (неверное утверждение)

Таким образом, пара чисел (0, 0) не удовлетворяет первому уравнению (x - y = 3).

Подставляем x = 0 и y = 0 во второе уравнение:

0 + 2(0) = 4

0 = 4 (неверное утверждение)

Таким образом, пара чисел (0, 0) также не удовлетворяет второму уравнению (x + 2y = 4).

В результате:

А) Пара чисел (10/3, 1/3) является решением первого уравнения (x - y = 3), но не является решением второго уравнения (x + 2y = 4).

Б) Пара чисел (10/3, 1/3) является решением второго уравнения (x + 2y = 4), но не является решением первого уравнения (x - y = 3).

В) Пара чисел (10/3, 1/3) является решением обоих уравнений (x - y = 3 и x + 2y = 4).

Г) Пара чисел (0, 0) не является решением ни первого уравнения (x - y = 3), ни второго уравнения (x + 2y = 4).