Question

Решите графически систему уравнений: x - 2y = 7 3x + 2y = 5

Answer 1

Объяснение:

Тому розв'язком системи буде (х;у)=(3;-2)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений графически. Система уравнений имеет вид:

1. \(x - 2y = 7\) 2. \(3x + 2y = 5\)

Чтобы решить систему графически, давайте представим каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости (графике) и найдем точку их пересечения — решение системы.

График первого уравнения:

1. \(x - 2y = 7\)

Перепишем его в виде \(y = f(x)\): \[y = \frac{1}{2}x - \frac{7}{2}\]

Теперь построим график:


График второго уравнения:

2. \(3x + 2y = 5\)

Перепишем его в виде \(y = f(x)\): \[y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\]

Теперь построим график:


Система уравнений:

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений на одном графике:


Точка пересечения графиков обозначает решение системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения находится примерно в точке \((x, y) \approx (3, -2)\).

Таким образом, решение системы уравнений: \[x = 3, \quad y = -2\]