Question

Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(16) в виде обыкновенной дроби.​

Answer 1

Ответ:

0,2(16)=

107

495

вроде

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны определить период повторяющегося блока.

Для десятичной дроби 0,2(16) первый блок - это 1, 6 (по заключительному пункту, "16" эта рациональная число из всех числовых знаков, понадобится вам и перейти к простом числе состоящих только из цифр "9"). Поэтому наш период состоит из 1 и 6.

Затем мы помещаем период над десятичной дробью, чтобы получить следующее:

0,2 ------- 16 2,56 ------- 16

Теперь мы видим, что нужно умножить на 100 и отнять первое уравнение от второго уравнения:

256 - 2,56 -------------- 16

253,44 -------------- 16

Далее умножаем на 100:

25344 - 253,44 ----------------- 16

25090,56 ----------------- 16

Повторяем этот процесс, но умножаем на 1000, потому что у нас теперь три десятичных цифры в периоде:

2509056 - 25090,56 --------------------- 16

2483965,44 --------------------- 16

Делаем последующее вычитание и записываем в виде обыкновенной дроби:

248396544 - 2483965,44 -------------------------- 16

246912578,56 -------------------------- 16

Таким образом, можно продолжать процесс до бесконечности, чтобы получить представление бесконечной периодической десятичной дроби 0,2(16) в виде обыкновенной дроби:

0,2(16) = 246912578,56 / 16