Question

Турист полетел в Москву на самолете со скоростью 500 км/ч, обнатно возвращался поездом со скоростью 80км/ч. какая средняя скорость на всем пути? Путь туда и обратно считается одинаковым.

Answer 1

Пусть $x$ км - расстояние от дома до Москвы, тогда

$2x$ км - весь путь ( туда и обратно);

$\frac{x}{500}$ ч   - время полёта до Москвы;

$\frac{x}{80}$ ч   - время на обратный путь из Москвы;

$\frac{x}{500} +\frac{x}{80}=\frac{4x+25x}{2000}=\frac{29x}{2000}$   ч - всё время, затраченное на весь путь ( туда и обратно).

А теперь, чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время:

$2x:\frac{29x}{2000} = \frac{2x*2000}{29x} = \frac{4000}{29} =137\frac{27}{29}$  ≈ $138$ км/ч

Ответ:  138 км/ч

Answer 2

Для определения средней скорости на всем пути, нужно сначала вычислить общий пройденный путь и общее время путешествия, а затем разделить первое значение на второе.

Путь туда и обратно считается одинаковым, поэтому общий пройденный путь будет равен удвоенному значению пути в одну сторону.

Путь в одну сторону можно вычислить, умножив скорость на время: Пусть в одну сторону = 500 км/ч * время

Путь в обратную сторону будет таким же: Путь в обратную сторону = 80 км/ч * время

Общий пройденный путь будет: Общий путь = путь в одну сторону + путь в обратную сторону Общий путь = (500 км/ч * время) + (80 км/ч * время)

Общее время путешествия будет равно удвоенному значению времени, так как путь туда и обратно считается одинаковым: Общее время = 2 * время

Средняя скорость на всем пути можно теперь вычислить, разделив общий пройденный путь на общее время путешествия: Средняя скорость = Общий путь / Общее время Средняя скорость = [(500 км/ч * время) + (80 км/ч * время)] / (2 * время)

Далее, время можно сократить в числителе и знаменателе: Средняя скорость = (500 км/ч + 80 км/ч) / 2

Теперь можно выполнить вычисления: Средняя скорость = (500 км/ч + 80 км/ч) / 2 Средняя скорость = 580 км/ч / 2 Средняя скорость = 290 км/ч

Таким образом, средняя скорость на всем пути, при полете в Москву со скоростью 500 км/ч и возвращении поездом со скоростью 80 км/ч, составит 290 км/ч.