Question

Решите неравенство |0,5x+6|>1

Answer 1

Ответ:

$|0.5x|> 1 - 6$

$|0.5x| > - 5$

$0.5x > 5$

$x > 10$

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство |0,5x+6|>1+. Вот подробный ответ:

Неравенство |0,5x+6|>1+ означает, что модуль выражения 0,5x+6 больше, чем 1. Модуль выражения равен самому выражению, если оно неотрицательно, и противоположному выражению, если оно отрицательно. То есть, |0,5x+6| = 0,5x+6, если 0,5x+6 ≥ 0, и |0,5x+6| = -(0,5x+6), если 0,5x+6 < 0.

Чтобы решить неравенство, мы можем разбить его на два случая: когда 0,5x+6 ≥ 0 и когда 0,5x+6 < 0.

- Случай 1: 0,5x+6 ≥ 0. Тогда |0,5x+6| = 0,5x+6, и неравенство принимает вид 0,5x+6 > 1+. Отнимая 6 от обеих частей, получаем 0,5x > -5+. Деля на 0,5, получаем x > -10+. - Случай 2: 0,5x+6 < 0. Тогда |0,5x+6| = -(0,5x+6), и неравенство принимает вид -(0,5x+6) > 1+. Добавляя 6 к обеим частям, получаем -0,5x > 7+. Умножая на -1, получаем 0,5x < -7+. Деля на 0,5, получаем x < -14+.

Объединяя оба случая, получаем, что решением неравенства является объединение интервалов (-∞, -14+) и (-10+, +∞). Это можно записать как x ∈ (-∞, -14+) ∪ (-10+, +∞).

Ниже приведен график неравенства, который показывает, что решение соответствует тем областям, где красная линия (|0,5x+6|) выше синей линии (1+).

![График неравенства]