Question

Помогите решить уравнение пожалуйста никак не выходит 7sin^2x-cosx+7=0

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: уравнение решения не имеет.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим уравнение 7sin^2x - cosx + 7 = 0 поэтапно.

Шаг 1: Замена переменной Давайте заменим sin^2x на (1 - cos^2x) с использованием тригонометрической идентичности. Тогда уравнение примет вид: 7(1 - cos^2x) - cosx + 7 = 0

Шаг 2: Раскрытие скобок и упрощение Раскроем скобки и упростим уравнение: 7 - 7cos^2x - cosx + 7 = 0 14 - 7cos^2x - cosx = 0

Шаг 3: Перенос всех членов влево Перенесем все члены уравнения влево: 7cos^2x + cosx - 14 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения Рассмотрим данное уравнение как квадратное уравнение относительно переменной cosx. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: cosx = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 7, b = 1 и c = -14.

Шаг 5: Вычисление дискриминанта Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(7)(-14) = 1 + 392 = 393

Шаг 6: Решение уравнения Так как дискриминант D > 0, у нас будет два решения для cosx: cosx = (-1 ± √393) / 14

Шаг 7: Нахождение значений cosx Вычислим значения cosx, используя формулу: cosx = (-1 + √393) / 14 ≈ 0.993 cosx = (-1 - √393) / 14 ≈ -1.008

Шаг 8: Нахождение значений x Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратные функции тригонометрии. Так как sinx = √(1 - cos^2x), мы можем использовать arcsin для нахождения значений x.

Для первого решения, где cosx ≈ 0.993: x = arcsin(√(1 - (0.993)^2)) ≈ 0.144 radians (около 8.26 градусов)

Для второго решения, где cosx ≈ -1.008: x = arcsin(√(1 - (-1.008)^2)) ≈ π - 0.144 radians (около 171.74 градусов)

Таким образом, решения уравнения 7sin^2x - cosx + 7 = 0 примерно равны x ≈ 0.144 radians (около 8.26 градусов) и x ≈ π - 0.144 radians (около 171.74 градусов).