Question

Найдите полное квадратное уравнение: a) y² - 4y - 5 = 0 ә) x² - 4y = 0 б) 4y² - 4y - 5y = 0 B) x² -5 = 0 2.

Answer 1

Ответ:

а.)

Объяснение:

В полном квадратном уравнении долженна быть быква в квадрате, буква ицифра без буквы.

Answer 2

a) Для того чтобы найти полное квадратное уравнение, нам необходимо собрать все члены данного уравнения в одну сторону и получить уравнение вида y^2 + by + c = 0, где b и c - константы.

В данном случае, у нас имеется уравнение y^2 - 4y - 5 = 0. Чтобы привести его к полному квадрату, нам нужно добавить и вычесть 4/2 = 2:

y^2 - 4y - 5 + 2 - 2 = 0

Теперь можем сгруппировать члены:

(y^2 - 4y + 4) - 9 = 0

Производим бином Ньютона для первых трех членов:

(y - 2)^2 - 9 = 0

Теперь можем записать его в виде полного квадратного уравнения:

(y - 2)^2 - 3^2 = 0

Получили уравнение (y - 2 - 3)(y - 2 + 3) = 0

(y - 5)(y + 1) = 0

Таким образом, полное квадратное уравнение для данного случая будет:

(y - 5)(y + 1) = 0

б) Аналогично как и в первом пункте, нам нужно собрать все члены в одну сторону:

4y^2 - 4y - 5y = 0

Теперь можем сгруппировать их:

4y^2 - 9y = 0

Чтобы привести уравнение к полному квадрату, нам нужно добавить и вычесть (9/4)/2 = 9/8:

4y^2 - 9y + 9/8 - 9/8 = 0

Теперь можем переписать его в виде полного квадратного уравнения:

(2y - 3/2)^2 - (3/2)^2 = 0

(2y - 3/2 + 3/2)(2y - 3/2 - 3/2) = 0

(2y)^2 - (3/2)^2 = 0

4y^2 - 9/4 = 0

Таким образом, полное квадратное уравнение будет:

4y^2 - 9/4 = 0

в) Аналогично как и в предыдущих случаях, собираем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 5 = 0

Теперь можем переписать его в виде полного квадратного уравнения:

(x - √5)(x + √5) = 0

Таким образом, полное квадратное уравнение для данного случая будет:

(x - √5)(x + √5) = 0