Question

Решите уравнение: 1) √ х^2-х-8=х-2 2) √х^2+х-6=х-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) √ х^2-х-8=х-2

x-x-8-x-2=0

-x=10

x=-10

2) √х^2+х-6=х-1

x+x-6-x+1=0

x=5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Уравнение 1: √(х^2 - х - 8) = х - 2

Чтобы решить это уравнение, возводим обе части в квадрат:

(√(х^2 - х - 8))^2 = (х - 2)^2

х^2 - х - 8 = (х - 2)^2

Раскроем квадрат справа:

х^2 - х - 8 = x^2 - 4х + 4

Теперь сгруппируем похожие члены:

х^2 - x^2 - х + 4х = 4 + 8

3х = 12

х = 4

Таким образом, решением первого уравнения является х = 4.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: √(х^2 + х - 6) = х - 1

Возводим обе части в квадрат:

(√(х^2 + х - 6))^2 = (х - 1)^2

х^2 + х - 6 = (х - 1)^2

Раскроем квадрат справа:

х^2 + х - 6 = x^2 - 2х + 1

Теперь сгруппируем похожие члены:

х^2 - х^2 + х + 2х = 1 + 6

3х = 7

х = 7/3

Таким образом, решением второго уравнения является х = 7/3.

Итак, решениями данных уравнений являются х = 4 и х = 7/3.