Question

| x^2 - 4 * |x| + 3 |<2 помогите пожалуйста

Answer 1

одслвлвовововтаьмьаьтвлвшцвдмдрбвьвьта пиатвьуькьпьавбб2бкададвдыбкбпбс

Answer 2

Первым шагом решения данного неравенства будет разбиение его на несколько случаев:

1. Если x ≥ 0 (x больше или равно 0), то |x| будет равно x. Таким образом, исходное неравенство можно записать в виде x^2 - 4x + 3 < 2.

2. Если x < 0 (x меньше 0), то |x| будет равно -x. Таким образом, исходное неравенство можно записать в виде x^2 - 4(-x) + 3 < 2, или x^2 + 4x + 3 < 2.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Подставим x^2 - 4x + 3 < 2 в исходное неравенство: x^2 - 4x + 3 < 2. Вычтем 2 из обеих частей: x^2 - 4x + 1 < 0.

Теперь нам нужно найти корни уравнения x^2 - 4x + 1 = 0. Для этого используем квадратное уравнение: x = (4 ± √(4^2 - 4*1*1)) / 2*1.

Вычислите корни и запишите их в виде x1 и x2.

2. Подставим x^2 + 4x + 3 < 2 в исходное неравенство: x^2 + 4x + 3 < 2. Вычтем 2 из обеих частей: x^2 + 4x + 1 < 0.

Теперь нам нужно найти корни уравнения x^2 + 4x + 1 = 0. Для этого используем квадратное уравнение: x = (-4 ± √(4^2 - 4*1*1)) / 2*1.

Вычислите корни и запишите их в виде x3 и x4.

Итак, у нас есть 4 корня: x1, x2, x3 и x4.

Теперь сравним эти корни с условием неравенства:

1. Если x < x3 (или x > x4), то x удовлетворяет неравенству x^2 + 4x + 1 < 0. Это означает, что в этом случае решение будет -∞ < x < x3 (или x > x4).

2. Если x3 < x < x1 (или x2 < x < x4), то x удовлетворяет неравенству x^2 + 4x + 1 < 0. Это означает, что в этом случае решением будет x3 < x < x1 (или x2 < x < x4).

3. Если x < x1 (или x > x2), то x удовлетворяет неравенству x^2 - 4x + 1 < 0. Это означает, что в этом случае решение будет -∞ < x < x1 (или x > x2).

Итак, после выполнения всех вычислений и сравнений, мы получим решение исходного неравенства в виде одной или нескольких интервальных записей.