Question

СРОЧНО ТОЛЬКО ОТВЕТ, У МЕНЯ ПАПА РОЖАЕТ!!!!!!! Дано: CD= 14 см; AD= 10 см; BF=5 см. Найти: S(ABCD). Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна __ см2.

Answer 1

Дано:ABCD-параллелограмм  

CD= 14 см;

AD= 10 см;

BF=5 см.  

Найти: S(ABCD).

если ВF- высота к AD :S=AD*BF=10*5=50 см²

если ВF- высота к СD :S=СD*BF=14*5=70 см²

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD воспользуемся формулой:

S = ad * bf * sin(α),

где ad - длина стороны AD, bf - длина стороны BF, α - угол между сторонами AD и BF.

Первым делом найдем угол α. Для этого нужно воспользоваться теоремой косинусов. В треугольнике ADB:

AB² = AD² + BD² - 2 * AD * BD * cos(α),

где AB - диагональ параллелограмма, AD и BD - его стороны.

Известны значения AD = 14 см, BD = 10 см, AB = CD = 14 см (параллелограммы имеют равные диагонали).

Подставим известные значения и найдем угол α:

14² = 14² + 10² - 2 * 14 * 10 * cos(α), 196 = 196 + 100 - 280 * cos(α), 0 = -100 - 280 * cos(α), cos(α) = -100 / 280, cos(α) ≈ -0.357.

Теперь найдем синус угла α:

sin(α) = √(1 - cos²(α)), sin(α) ≈ √(1 - (-0.357)²), sin(α) ≈ √(1 - 0.127249), sin(α) ≈ √0.872751, sin(α) ≈ 0.933.

Или можно воспользоваться соотношением sin²(α) + cos²(α) = 1.

Теперь, используя найденные значения, найдем площадь параллелограмма:

S = 14 * 5 * 0.933, S ≈ 65.31.

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна примерно 65.31 см².