Question

Дано и найдите: a) f'(x) b)

Answer 1

Это обычные степенные функции

f(x)=2*3^(1/4)-3*x^(-1/3)+5*x^(-2)-4

Если y(x)=x^n, то y`(x)=n*x^(n-1); производная от числа равна 0

f`(x)=0-3*(-1/3)*x^(-1/3-1)+5*(-2)*x^(-2-1)-0=x^(-4/3)-10*x^(-3)=1/∛(x^4)-10/x^3

x*f(x)=2x*$\sqrt[4]{3}$-3*x^(1-1/3)+5*x(^-2+1)-4x=2x*$\sqrt[4]{3}$-3∛(x^2)+5/x

Если y(x)=x^n, то ∫y`()=x^(n+1)/(n+1); интеграл от числа d равен  d*x

∫xdx=x^(1+1)/(1+1)=x^2/2+C

g(x)=-3x^(1+2/3)+2x^(3/4)-x^(-2/3)=-3x^(5/3)+2x^(3/4)-x^(-2/3)

g`(x)=-3*5/3*x^(5/3-1)+2*3/4*x^(3/4-1)-(-2/3)*x^(-2/3-1)=

=-5x^(2/3)+1.5x^(-1/4)+2/3*x^(-5/3)=-5∛(x^2)+1.5/$\sqrt[4]{x}$+2/(3∛(x^5))

Answer 2

Кажется, ваш вопрос обрывается, и нет конкретной информации о функции \(f(x)\) или её производной \(f'(x)\). Я готов помочь вам с математическими вопросами, но мне нужны более подробные данные. Можете ли вы предоставить уточнения или дополнительную информацию о задаче?