Question

А) Дано: а1=10, d=4, S=801 Найдите d и n б)Дано: а1=1, n=11, s=330 Найдите аn и dв)Дано: d=4, аn=50, S=330 Найдите а1 и n

Answer 1

Б) a11=1+(11-1)×d=1+10d

(1+1+10d)/2×11=330

(2+10d)/2×11=330

11+55d=330

55d=319

d=5,8

a11=1+10×5,8=59

Answer 2

а) Для данной задачи, где даны a1 = 10, d = 4 и S = 801, мы должны найти значение d и n.

Формула для суммы арифметической прогрессии (S) выглядит следующим образом: S = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

801 = (n/2)(2*10 + (n-1)*4) 801 = (n/2)(20 + 4n - 4) 801 = (n/2)(4n + 16) 801 = 2n^2 + 8n

Перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: 2n^2 + 8n - 801 = 0

Решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня, чтобы найти значения n и d.

б) Для данной задачи, где даны a1 = 1, n = 11 и S = 330, мы должны найти значение an и d.

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим значения и решим уравнение: 330 = (11/2)(2*1 + (11-1)d) 330 = (11/2)(2 + 10d) 330 = (11/2)(2 + 10d) 330 = 11 + 55d

Решим это уравнение: 55d = 330 - 11 55d = 319 d = 319/55

Теперь, чтобы найти an, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Подставим значения: an = 1 + (11-1)(319/55) an = 1 + 10(319/55) an = 1 + 3190/55 an = 1 + 58 an = 59

в) Для данной задачи, где даны d = 4, an = 50 и S = 330, мы должны найти значение a1 и n.

Используем формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим значения и решим уравнение: 330 = (n/2)(2a1 + (n-1)*4) 330 = (n/2)(2a1 + 4n - 4) 330 = (n/2)(4n + 2a1 - 4) 330 = 2n^2 + (2a1 - 4)n - 4n

Решим это уравнение: 2n^2 + (2