Question

Sinx=> корень из 3/2

Answer 1

Ответ:

$x = {( - 1)}^{n } \times \frac{\pi}{3} + \pi \: n$

n€Z

Объяснение:

$sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

простейшее тригонометрическое уравнение

$x = {( - 1)}^{n}\times arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi \: n$

n €Z (знак € читать "принадлежит")

$x = {( - 1)}^{n} \times \frac{\pi}{3} + \pi \: n$

n € Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = √(3/2), мы должны найти значения x, при которых синус x равен квадратному корню из 3/2. Давайте рассмотрим этот вопрос более подробно.

Определение синуса

Синус является тригонометрической функцией, которая определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Однако, мы можем также рассматривать синус как значения функции на единичной окружности.

Единичная окружность

Единичная окружность - это окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0,0). На этой окружности каждая точка имеет координаты (cosθ, sinθ), где θ - это угол между положительным направлением оси x и лучом, соединяющим начало координат и точку на окружности.

Решение уравнения sin(x) = √(3/2)

Чтобы найти значения x, при которых sin(x) равен квадратному корню из 3/2, мы должны найти угол на единичной окружности, у которого sinθ = √(3/2).

Для этого, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус) для нахождения угла θ. В большинстве программных языков и калькуляторов это функция asin или arcsin.

Таким образом, мы можем записать x = arcsin(√(3/2)).

Расчет значения

Давайте посчитаем значение x, используя калькулятор:

x = arcsin(√(3/2))

x ≈ 60°

Значение x

Таким образом, уравнение sin(x) = √(3/2) имеет значение x, при котором sin(x) равен квадратному корню из 3/2, примерно равное 60°.