
Функция задана формулой y = x^2 - 12x +c При каком значении c график функции будет иметь с прямой
y=2 только одну общую точку? 

Ответы на вопрос

Ответ:
c=38.
Объяснение:
Составим уравнение для нахождения общих точек
Для того чтобы была только одна общая точка, данное уравнение должно иметь только один корень.
Полученное уравнение - квадратное. Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
Решим уравнение



Для того чтобы график функции имел прямую y=2 только одну общую точку с осью ординат (то есть пересекал ее только один раз), необходимо чтобы уравнение функции и уравнение прямой имели ровно одно решение.
Уравнение функции y = x^2 - 12x + c.
Уравнение прямой y = 2.
Для того чтобы найти значение c, при котором эти уравнения имеют только одну общую точку, необходимо решить систему уравнений:
x^2 - 12x + c = 2.
Из уравнения функции выразим x через c:
x^2 - 12x + (c - 2) = 0.
Для того чтобы это квадратное уравнение имело единственное решение, дискриминант должен быть равен нулю:
D = (-12)^2 - 4 * 1 * (c - 2) = 144 - 4c + 8 = 152 - 4c=0.
Решим это уравнение:
4c = 152. c = 152 / 4. c = 38.
Таким образом, при значении c = 38 график функции будет иметь прямую y=2 только одну общую точку с осью ординат.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili