Question

Задайте формулой линейную функцию ,графиком которой служит прямая ,проходящая через точку А(2;1) и параллельная графику функция у=1,5х- 6. Постройте её график.помогите пожалуйста срочно. даю 50 балов

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=1,5x-6$

Если графики переллельны то , коэффициенты при x равны , то есть

k₁ = k₂ = 1,5 , значит искомая функция задаётся формулой :

$\displaystyle\bf\\y=1,5x+b$

По условию график этой функции проходит через точку A(2 ; 1) .

Подставим в эту формулу x = 2  и  y = 1 и найдём b .

$\displaystyle\bf\\1=1,5\cdot 2+b\\\\1=3+b\\\\b=-2\\\\Otvet:\boxed{y=1,5x-2}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точку \(A(2, 1)\) и параллельной графику функции \(y = 1.5x - 6\).

Линейная функция имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(b\) - y-интерсепт (y-intercept).

График параллельной прямой имеет тот же коэффициент наклона (\(m\)), что и график функции \(y = 1.5x - 6\). Следовательно, \(m = 1.5\).

Теперь мы можем использовать точку \(A(2, 1)\), чтобы найти значение y-интерсепта (\(b\)):

\[1 = 1.5 \cdot 2 + b\]

\[1 = 3 + b\]

\[b = 1 - 3 = -2\]

Таким образом, уравнение искомой прямой:

\[y = 1.5x - 2\]

Теперь построим график этой функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнение прямой
def linear_function(x):
    return 1.5 * x - 2

# Точка A(2, 1)
point_A = (2, 1)

# Генерация значений x для построения графика
x_values = np.linspace(-5, 5, 100)
y_values = linear_function(x_values)

# Построение графика
plt.plot(x_values, y_values, label='y = 1.5x - 2')
plt.scatter(*point_A, color='red', label='Точка A(2, 1)')

# Добавление подписей и сетки
plt.title('График линейной функции')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Отображение графика
plt.show()

Этот код создаст график линейной функции \(y = 1.5x - 2\) с отмеченной точкой \(A(2, 1)\).