Question

Решите уравнение (х^2-11x+19)^2-(x^2-3x+1)^2=0

Answer 1

Ответ:

148x^2+360-16x^2-412x=0

-4(x-2)(4x-9)(x-5)=0

x1=2

x2=9/4

x3=5

Объяснение:

Успехов) Если не сложно, отметьте ответ как лучший)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробное решение:

Дано уравнение: $(х^2-11x+19)^2-(x^2-3x+1)^2=0$

Раскроем скобки по формуле разности квадратов: $(х^2-11x+19+x^2-3x+1)(х^2-11x+19-x^2+3x-1)=0$

Сложим подобные слагаемые в скобках: $(2x^2-14x+20)(-2x+18)=0$

Разложим на множители: $2(x^2-7x+10)(-x+9)=0$

Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения:

$x^2-7x+10=0$

$x_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{49-4\cdot10}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{9}}{2}$

$x_1=\frac{7+3}{2}=5$

$x_2=\frac{7-3}{2}=2$

$-x+9=0$

$x=9$

Ответ: $x=5$, $x=2$, $x=9$.

Вы можете проверить свой ответ, используя [калькулятор уравнений](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [альгебраический калькулятор](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). Надеюсь, это было полезно.