Question

Зарина нарисовала квадрат и правильный треугольник . оказалось что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника. во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника? СРОЧНО, ДАЮ 50 БАЛОВ​

Answer 1

Объяснение:

Решение. Пусть сторона правильного треугольника, который нарисовала Маша, будет х см, а сторона квадрат в k раз больше и равна (k ∙ х) см. Периметр треугольника найдём по формуле: Р = 3 ∙ х. Площадь квадрата найдём по формуле: S = (k ∙ х)². Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника, то есть S = Р². Зная это, составляем уравнение: (k ∙ х)² = (3 ∙ х)²; k = 3. Число k = 3 показывает, во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника. Ответ: сторона квадрата, который нарисовала Маша, больше стороны треугольника в три раза

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через \( a \) и стороны правильного треугольника через \( b \).

Площадь квадрата равна \( a^2 \), а периметр правильного треугольника равен трём умноженным на длину его стороны, то есть \( 3b \). Условие задачи гласит, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника:

\[ a^2 = (3b)^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ a^2 = 9b^2 \]

Теперь найдем отношение длин сторон: \( \frac{a}{b} \):

\[ \frac{a}{b} = \sqrt{9} = 3 \]

Итак, сторона квадрата больше стороны треугольника в 3 раза.