Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!решите уровнение (только пж без прог по типу фото мес)(x-4)²-2x²+32=0 ​

Answer 1

(х-4)²-2х²+32=0

вспомнил про формулу квадрата разности (а-б)²=а²-2аб+б². получим

х²-8х+16-2х²+32=0

-х²-8х+48=0

х²+8х-48=0

вспомним формулу дискриминанта и его корней

D=b²-4ac=8²-4*1*(-48)=64+192=256; √256=16

x1=(-b-√D)/(2a)=(-8-16)/2=-24/2= -12

x2=(-b+√D)/(2a)=(-8+16)/2=8/2= 4

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(x-4)² - 2x² + 32 = 0

x² - 8x + 16 - 2x² + 32 = 0

Теперь объединим одночлены с x² и x:

-x² - 8x + 48 = 0

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-x² - 8x + 48 = 0

Меняем знаки:

x² + 8x - 48 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 8 и c = -48.

D = 8² - 4(1)(-48)

D = 64 + 192

D = 256

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-8 + √256) / (2 * 1) = (-8 + 16) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-8 - √256) / (2 * 1) = (-8 - 16) / 2 = -24 / 2 = -12

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -12.