Question

Решите уравнение х/x+2=2/x-1 /-это дробь решите пожалуйста

Answer 1

$\large \sf \frac{x}{x + 2} = \frac{2}{x - 1}; \\ \large \sf \:\underbrace{ \frac{x}{x + 2} } _{x - 1} = \underbrace{ \frac{2}{x - 1} } _{x + 2}; \\ \large \sf \: {x}^{2} - x = 2x + 4; \\ \large \sf \: {x}^{2} - 3x - 4 = 0; \\ \sf \large \: x \tiny{1,2} = \large\frac{3 \pm \: \sqrt{9 - 4 \bigg( - 4 \bigg)} }{2} ; \Rightarrow \\ \sf \large\Rightarrow x{ \tiny1} = \frac{3 + 5}{2} = \boxed{ \huge \: 4}; \: \: \: \: \: \: x{ \tiny \: 2} = \frac{3 - 5}{2} = \boxed{ \huge \: - 1}. \\ \sf \large \: ODZ : x \neq \: { \huge - 2}; \: \: \: \: \: \: \: x \neq \: { \huge \: 1}; \Rightarrow \\ \sf \large \: \Rightarrow \boxed{ \underline{ \frak{ \Huge \: otvet : x {\small \: 1} = 4; \: \: \: \: \: \: x{ \small \: 2} = - 1}}} \huge \: .$

Answer 2

Ответ:

уже раньше решал)))))))))

Answer 3

Конечно, решим это уравнение пошагово.

Исходное уравнение: \( \frac{x}{x+2} = \frac{2}{x-1} \)

Чтобы решить это уравнение, начнем с упрощения дробей. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который является произведением знаменателей обеих дробей, то есть \((x+2)(x-1)\). После этого мы избавимся от дробей и получим уравнение без них.

Умножим обе части уравнения на \((x+2)(x-1)\):

\[ x \cdot (x-1) = 2 \cdot (x+2) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ x^2 - x = 2x + 4 \]

Перенесем все члены уравнения в одну его часть:

\[ x^2 - x - 2x - 4 = 0 \] \[ x^2 - 3x - 4 = 0 \]

Далее, попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для нахождения корней.

Факторизуем \(x^2 - 3x - 4 = 0\):

\[ (x - 4)(x + 1) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных решения:

1) \(x - 4 = 0\), следовательно, \(x = 4\) 2) \(x + 1 = 0\), следовательно, \(x = -1\)

Однако, для данного уравнения есть ограничения на значения \(x\), так как при подстановке \(x = -2\) и \(x = 1\) знаменатель становится равным нулю, что делает дроби неопределенными. Поэтому значения \(x = -2\) и \(x = 1\) не подходят в качестве решений.

Итак, решение уравнения \( \frac{x}{x+2} = \frac{2}{x-1} \) есть \(x = 4\).